Haritalarda Uzunluk ve Alan Hesaplamaları

Haritalarda uzunluk hesaplamaları soru ve çözümleri, Haritalarda alan hesaplamaları soru ve çözümleri.

HARİTALARDA UZUNLUK VE ALAN HESAPLAMALARI

1) Uzunluk Hesaplamaları

Ölçeğe göre yapılır.

NOT

Uzunluk hesaplarını hatasız yapabilmek için uzunluk ölçüsü birimlerini iyi bilmek gerekir. Uzunluk ölçüsü birimleri metrenin alt ve üst katlarıdır.

uzunluk hesaplama

Hesaplamalarda; Gerçek uzunluk, harita uzunluğu veya ölçek sorulabilir.

a) Gerçek Uzunluk

Haritalarda gerçek uzunluk, hesaplanırken, harita üzerinde ölçülen uzunluk ile ölçeğin paydası çarpılır.

Gerçek Uzunluk (G.U.) = Harita Uzunluğu (H.U.) x Ölçek Paydası (Ö.P.)

ÖRNEK

1/300.000 ölçekli bir haritada 7 cm ölçülen iki merkez arası gerçekte kaç km’dir?

ÇÖZÜM

GU = HU x ÖP

GU = 7 x 300.000

GU = 2100.000 cm’dir.

Soruda km cinsinden istediği için cm’yi km’ye çeviriyoruz.

2100.000 cm = 21 km’dir.

ÖRNEK

1/8.000.000 ölçekli bir haritada 20 cm ölçülen iki merkez arası gerçekte kaç km’dir?

ÇÖZÜM

GU = HU x ÖP

GU = 20 x 8.000.000

GU = 160.000.000 cm’dir.

cm’yi km’ye çeviriyoruz.

160.000.000 cm = 1600 km’dir.

b) Harita Uzunluğu

Haritalarda, harita uzunluğu hesaplanırken, gerçek uzunluk ölçek paydasına bölünür.

Harita Uzunluğu (H.U.) = Ölçek Paydası (Ö.P.) / Ölçek Paydası (Ö.P)

ÖRNEK

1/500.000 ölçekli haritada gerçek uzunluğu 15 km. olan yol haritada kaç km’dir?

ÇÖZÜM

HU = GU / ÖP

HU = 15 / 500.000

HU = 0,00003 km’dir.

Soruda cm cinsinden istediği için km’yi cm’ye çeviriyoruz.

0,00003 km = 3 cm’dir.

ÖRNEK

Gerçekte 250 km olan A – B merkezleri arası 1/1.000.000 ölçekli haritada kaç cm ile gösterilir?

ÇÖZÜM

HU = GU / ÖP

HU = 250 / 1.000.000

HU = 0,00025 km’dir.

km’yi cm’ye çeviriyoruz.

0,00025 km = 25 cm’dir.

c) Ölçek Bulma

Ölçeği hesaplamak için haritadaki uzunluk gerçek uzunluğa bölünür.

Ölçek = Gerçek Uzunluk (G.U.) / Harita Uzunluğu (H.U.)

ÖRNEK

Gerçek uzunluğu 60 km. olan yol haritada 3 cm geliyorsa ölçek nedir?

ÇÖZÜM

Ö = GU / HU

Ö = 60 / 3

Ö = 20 km’dir.

Burada km’yi cm’ye çeviriyoruz.

20 km = 2.000.000 cm’dir.

Haritalarda ölçeğin payı daima 1’dir. Buna göre ölçek = 1/2.000.000 dur.

ÖRNEK

Gerçekte 900 km olan A-B kentleri arası, ölçeği bilinmeyen bir haritada 10 cm olarak ölçülmüştür. Buna göre, haritanın ölçeği nedir?

ÇÖZÜM

Ö = GU / HU

Ö = 900 / 10

Ö = 90 km’dir.

km’yi cm’ye çeviriyoruz.

90 km = 9.000.000 cm’dir.

Haritalarda ölçeğin payı daima 1’dir.Buna göre ölçek 1 / 9.000.000’dir.

NOT:

Uzunluk hesaplamalarında ölçek ne kadar büyürse uzunlukta o kadar büyür. Ölçek ne kadar küçülürse uzunlukta o kadar küçülür.

ÖRNEK

1/200.000 ölçekli haritada 15 cm gelen yol 1/600.000 ölçekli haritada kaç cm’dir?

ÇÖZÜM

Ölçek 3 kat küçüldüğünden uzunlukta 3 kat küçülür.

Buna göre;

15 / 3 = 5 cm olur.

ÖRNEK

1/800.000 ölçekli haritada 5 cm gelen yol 1/200.000 ölçekli haritada kaç cm gelir?

ÇÖZÜM

Ölçek 4 kat büyüdüğünden uzunlukta 4 kat büyür.

Buna göre;

5 x 4 = 20 cm olur.

ç) Çizik Ölçeğin Kesir Ölçeğe Çevrilmesi

Çizik ölçeğin harita üzerindeki uzunluğu ile ölçeğin gösterdiği gerçek uzunluk oranlanır.

ÖRNEK

uzunluk hesaplama

 

 

Şekildeki çizik ölçeğin harita uzunluğu 5 cm’dir. Buna göre, kesir ölçek olarak değeri nedir?

ÇÖZÜM

Ö = GU / HU

HU = 5 cm

GU= haritanın başlangıç uzunluğu ile son uzunluğunun toplamıdır. Yani;

10 + 40 = 50 km’dir.

Ö = 50 / 5 = 10 km’dir.

km’yi cm’ye çeviriyoruz.

10 km = 1.000.000 cm’ye eşittir.

Haritalarda ölçeğin payı daima 1’dir.Buna göre ölçek;

1 / 1.000.000’dir.

2) Alan Hesaplamaları

Alan ölçüsü birimleri m2 nin alt  ve üst katlarıdır.

alan hesaplamaları

 

 

 

 

 

Alan hesaplamaları ölçeğe göre yapılır. Pay ve paydanın karesi alınarak işlemlere uzunluk hesapları gibi devam edilir.

NOT:

Payda km’ye çevrilip, karesi alınırsa işlem kolaylığı sağlayacaktır.

a) Gerçek Alan

Gerçek alanı hesaplamak için haritadaki alan ile ölçeğin paydasının karesi çarpılır.

Gerçek Alan = Haritadaki Alan x Ölçeğin Paydasının Karesi

ÖRNEK

1/500.000 ölçekli haritada 4 cm2 gelen ada gerçekte kaç km’dir?

ÇÖZÜM

GA = HA x Ölç. Payd. karesi

İşlem kolaylığı için paydayı km’ye çeviriyoruz.

500.000 cm = 5 km’dir. Bununda karesi alıyoruz.

5 km’nin karesi = 25 km2 dir. Verilenleri yerine yazıyoruz.

GA = 4 x 25 = 100 km2 olur.

ÖRNEK

1/400.000 ölçekli haritada 10 cm2 gelen bir ada gerçekte kaç km2 dir?

ÇÖZÜM

GA = HA x Ölç. Payd. karesi

Paydayı km’ye çeviriyoruz.

400.000 cm = 4 km’dir. Karesini alıyoruz.

4 km’nin karesi = 16 km2’dir. Verilenleri yerine yazıyoruz.

GA = 10 x 16 = 160 km2 olur.

b) Harita Alanı

Harita alanını bulmak için gerçek alan ölçeğin paydasının karesine bölünür.

Harita Alanı = Gerçek Alan / Ölç. Payd. Karesi

ÖRNEK

1/500.000 ölçekli haritada gerçek alanı 75 km2 olan kent haritada kaç cm2’dir?

ÇÖZÜM

HA = GA / Ölç. Payd. Karesi

Paydayı km’ye çeviriyoruz.

500.000 cm = 5 km’dir. Karesini alıyoruz.

5 km’nin karesi = 25 km2’dir. Verilenleri yerine yazıyoruz.

HA = 75 / 25 = 3 cm2’dir.

ÖRNEK

Gerçekte 900 km2 olan bir göl 1/300.000 ölçekli haritada kaç cm2 ile gösterilir?

ÇÖZÜM

HA = GA / Ölç. Payd. Karesi

Paydayı km’ye çeviriyoruz.

300.000 cm = 3 km’dir. Karesini alıyoruz.

3 km’nin karesi = 9 km2’dir. Verilenleri yerine yazıyoruz.

HA = 900 / 9 = 100 cm2’dir.

c) Ölçek Hesaplama

Alan üzerinden bulmak için harita alanı ile gerçek alan karekökü alınır.

alan hesaplama

 

 

 

ÖRNEK

Gerçek alanı 1000 km2 olan ada haritada 10 cm2 geliyorsa haritanın ölçeği nedir?

ÇÖZÜM

1000 / 10 = 100 km2 den

√100 km2 kökten = 10 km olarak çıkar.

km’yi cm’ye çeviriyoruz.

10 km = 1.000.000 cm’dir.

Haritalarda ölçeğin payı daima 1’dir.Buna göre ölçek;

1 / 1.000.000’dir.

ÖRNEK

Gerçekte 400 km2 olan bir göl, ölçeği bilinmeyen haritada 16 cm2 olarak ölçülmüştür.

ÇÖZÜM

400 / 16 = 25 km2 den

√25 km2 kökten = 5 km olarak çıkar.

km’yi cm’ye çeviriyoruz.

5 km = 500.000 cm’dir.

Haritalarda ölçeğin payı daima 1’dir.Buna göre ölçek;

1 / 500.000’dir.

UYARI

Alan hesaplamalarında ölçek ne kadar büyürse alan onun karesi kadar büyür. Ölçek ne kadar küçülürse alan da onun karesi kadar küçülür.

ÖRNEK

1/300.000 ölçekli haritada 24 cm2 gelen köy 1/600.000 ölçekli haritada cm2 gelir?

ÇÖZÜM

Ölçek 2 kat küçüldüğünden alan 22 = 4 kat küçülür.

Buna göre;

24 / 4 = 6 cm2’dir.

ÖRNEK

1/500.000 ölçekli haritada 6 cm2 gelen göl 1/100.000 ölçekli harita kaç cm2 gelir.

ÇÖZÜM

Ölçek 5 kat büyüdüğünden alan 52 = 25 kat büyüt.

Göl alanı = 6 x 25 = 150 cm’dir.

10 comments

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir